¿Qué es la desigualdad triangular?
La desigualdad triangular es un principio fundamental en geometría que establece una relación entre las longitudes de los lados de un triángulo. En palabras simples, nos dice que la longitud de cualquier lado de un triángulo siempre debe ser menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.
Según una serie de criterios podremos comprobar si, sabiendo las medidas de un posible triángulo, este se podrá construir o no.
Criterios de desigualdad triangular:
La suma de dos de los lados de un triángulo, siempre será mayor que su tercero.
Es importante destacar que esta desigualdad se aplica a todos los lados del triángulo, no solo a uno de ellos. Si alguna de estas condiciones no se cumple, no se puede formar un triángulo válido.
Ejemplo:
Teniendo un triángulo formado por las rectas a, b y c. Siempre se cumplirá lo siguiente:
a + b < c
- La resta de dos de los lados de un triángulo, siempre será menor que su tercero.
Ejemplo:
c > b -a
¿Para que sirve la desigualdad triangular?
La desigualdad triangular tiene implicaciones significativas en la geometría y en la vida cotidiana. Nos permite determinar rápidamente si un conjunto de longitudes puede formar un triángulo o no. Además, nos ayuda a entender las relaciones entre los lados de un triángulo y a resolver problemas que involucran triángulos, como la determinación de sus dimensiones desconocidas.
Esta propiedad es crucial para la construcción y diseño, ya que asegura que cualquier figura con tres lados formará una figura cerrada y no colapsará. También se aplica en campos como la física y la ingeniería, donde se utilizan triángulos para modelar y resolver problemas relacionados con fuerzas, tensiones y equilibrio.
Conclusión:
Esta propiedad de la desigualdad triangular siempre se cumplirá, y la podemos utilizar para comprobar si podremos construir triángulos sabiendo la longitud de sus lados, antes de dibujarlos.
Ya que en caso de no cumplirse uno de estos criterios, no podremos construir el triángulo con dichos lados.